روش تبادل کروموزوم­ها، بهترین­های جمعیت­های دیگر (بر اساس تابع برازش) را به جای بدترین کروموزوم هر جمعیت جایگزین می­ نماید؛ این روش جایگزینی، مانع از گسترش تاثیرات منفی یک روش نامناسب در سایر جمعیت­ها شده است.

در این مطالعه دو جمعیت وجود دارد که هر جمعیت دارای ۳۰۰ کروموزوم بوده که جهت افزایش سرعت دست­یابی به جواب، ایجاد جمعیت اولیه به صورت کاملاً تصادفی نخواهد بود. برای ایجاد هر کروموزوم ابتدا ترتیبی تصادفی از دروس انتخاب شده و کد آن را در اولین خانه (زمان و کلاس) مناسب با محدودیت­های آن درس قرار داده شده­­است. تابع برازش مورد استفاده در این مطالعه از فرمول ( ۲-۳ ) محاسبه شده­است.

Fitness = 200 ( w * hard + soft + 1 ) (2-3)

نتایج به دست آمده در این مطالعه نشان می­دهد که کارایی این روش به طور متوسط در تمامی نسل­ها نسبت به حالت تک جمعیتی بهتر است ولی باید دقت داشت که افزایش بی­رویه تعداد جمعیت و یا جا به ­جایی کروموزوم در فواصل نسلی کوتاه به دلیل به وجود آوردن دستورات جانبی زیاد بهره ­وری را کم می­ کند.

عباسیان در سال ۱۳۸۹ در مقاله خود با عنوان “حل مسئله زمان­بندی کارگاهی چند­هدفی انعطاف­پذیر پویا به وسیله الگوریتم ژنتیک توسعه ­یافته ” در پی یافتن بهترین مجموعه وزنی بوده ­است، وی پس از مدل­سازی مسئله، الگوریتم ژنتیک پیشنهادی با کروموزوم­های دو بعدی پویا را برای حل، ارائه کرده­است و نتایج حاصل و مقایسه آن با روش­های فرا­ابتکاری، نشان­دهنده بهبود به میزان بیشتری در میانگین جواب­های به دست آمده در سه سطح انعطاف­پذیری جزئی، متوسط و کامل است.

امین­طوسی و صدوقی­یزدی در سال ۱۳۸۹، در مقاله خود با عنوان ” کلاس­بندی فازی بهینه دانشجویان با بهره گرفتن از یک تابع فازی در حل مسئله برنامه­ ریزی ژنتیکی دروس هفتگی دانشگاه ” الگوریتم جدیدی در تفکیک دانشجویان ارائه کرده ­اند که در آن با یک نمایش جدید بیتی داده ­ها و معیارهای خوشه ­بندی، جداسازی مناسب دانشجویان را انجام داده ­اند، این تفکیک باعث کاهش میزان تداخل دروس دانشجویان در برنامه هفتگی می­ شود. ابتدا با بهره گرفتن از خوشه بندی، میانگین فازی دانشجویان به k دسته تقسیم شده، سپس با توجه به معیارهای میزان دور بودن مراکز خوشه ­ها میزان متراکم بودن هر خوشه، میزان هم ورودی بودن دانشجویان هر خوشه و

نسبت ابعاد خوشه ­ها و با بهره گرفتن از یک تابع فازی، ارزش خوشه ­بندی تعیین گردیده­است و با انتخاب ویژگی­های مناسب، بهترین تفکیک دانشجویان به دست می ­آید. با اعمال الگوریتم پیشنهادی روی مجموعه ­ای از داده ­های واقعی، نسبت به فرم خوشه ­بندی بر اساس سال ورود، تعداد تداخلات درسی به طور متوسط به میزان ۸۰% کاهش یافته است.

بابایی­زاده در سال ۱۳۹۰ در مقاله خود با عنوان ” یک سیستم پشتیبانی تصمیم برای زمان­بندی کلاس­های دانشگاه ” سیستمی دارای چهار زیرسیستم به شرح زیر تعریف نموده:

1. 1. پایگاه داده

1. 1. یگان گفتمان

1. 1. یگان پردازشگر

1. یگان بهینه­ سازی

برای پیاده ­سازی این سیستم پشتیبان تصمیم، برنامه کامپیوتری با کمک زبان سی­شارپ و پایگاه داده اکسس تهیه شده است. به منظور حل مسئله در یگان بهینه­ سازی، هیوریستیک­های رنگ­آمیزی گراف به کار گرفته شده­است. روش پژوهشی این مقاله می‌دانی و پیمایشی است. درنهایت، سیستم پیشنهادی برای زمان­بندی کلاس­های یک نیم­سال تحصیلی دانشکده علوم انسانی دانشگاه خلیج فارس به کار گرفته شده است. نتایج نشان می­دهد در مقایسه با شیوه کنونی، سیستم پشتیبان تصمیم ارائه شده از نظر برآورده نمودن محدودیت­ها و همچنین صرفه­جویی در زمان و هزینه عملکرد بسیار خوبی دارد.

راستگار­امینی در سال ۱۳۹۱، در مقاله­ای با عنوان ” مدل­سازی و ارائه روش­حل برای مسئله زمان­بندی دروس دانشگاهی و تخصیص استاد – درس در دانشکده صنایع دانشگاه صنعتی اصفهان”، یک مدل ریاضی صفر­و­یک برای مسئله زمان­بندی آموزشی با در نظرگیری ترجیحات اساتید ‌در مورد بازه ­های زمانی و موضوعات درسی و یک تابع هدف جدید که کمینه­سازی تعداد دروس همزمان با دانشجویان مشترک طراحی کرده و با فرض مشخص بودن تعداد دانشجویان متقاضی ثبت­نام در هر دو درس، ابتدا کلیه دروس اعم از دو یا سه واحدی در بازه ­های زمانی متناسب با دروس سه واحدی برنامه­ ریزی می­شوند که این امر تعداد متغیرها و محدودیت­های مسئله را به شدت کاهش می­دهد.

سپس جواب به دست آمده، به عنوان داده ورودی مدل­های خطی صفر و یک جدید قرار ‌می‌گیرد که با جایابی مجدد دروس دو واحدی در بازه ­های مجاز، جواب حاصل ارتقا یابد.

روش حل مسئله در این مطالعه، بهینه­ سازی جمعیت مورچگان است که با فرض­های اولیه برای این الگوریتم، گراف نمایش مسئله تشکیل شده و مراحل بروز رسانی فرومون در پیش گرفته شده­است و مسیر ایجاد شده جوابی که کمترین مقدار تابع هدف را داشته باشد، به عنوان بهترین جواب انتخاب می­ شود و سپس بروزرسانی عمومی به منظور تقویت جواب­های بهتر در هر تکرار بعد از این که کلیه مورچه­ها پاسخ هایشان را ایجاد نمودند، فقط برای مسیر مورچه­ای که بهترین جواب را تولید کرده­است، انجام می­ شود.

الگوریتم یاد شده بر روی داده ­های واقعی اجرا گردیده و در ابعاد کوچک و متوسط با روش دقیق برنامه­ ریزی صفر و یک مقایسه گردیده­است. نتایج نشان می­دهد الگوریتم پیشنهادی در زمان منطقی و بسیار کم­تر از زمان لازم برای حل مدل ریاضی در ابعاد کوچک منطبق بر روش دقیق و در ابعاد متوسط با خطایی کمتر از ۴٫۵% عمل می­ کند.

باشی­زاده در سال ۱۳۹۱، در مقاله خود با عنوان ” بهینه­ سازی برنامه­ ریزی هفتگی دروس دانشگاهی با روش­های جستجوی محلی ” کوشش کرده­است با ارائه الگوریتم­های جستجوی محلی مناسب، یک برنامه هفتگی که محدودیت­های سخت در آن رعایت شده و بهبود حاصل شود.

ورودی این روش پیشنهادی یک برنامه قابل قبول است که به وسیله یک الگوریتم جستجوی خاص مسائل ارضا محدودیت به دست آمده است. این ورودی قابل قبول، جهت نیل به سمت جواب بهینه به الگوریتم پیشنهادی ارائه می­ شود. نتایج به دست آمده نشان­داده که این روش برای داده ­های واقعی در فضایی با ابعاد بالا و محدودیت­های پیچیده، عملکرد بسیار خوبی داشته­است. مقدار تابع شایستگی، ناخوشایندی برنامه را نشان می­دهد، با تشخیص نقض محدودیت­ها و جمع­کردن ناخوشایندی هر کدام از آن ها مقداری را بر­می گرداند که به صورت نسبی نشان­دهنده میزان ناخوشایندی برنامه است. در این مطالعه از سه الگوریتم تپه نوردی، شبیه­سازی حرارت و بهینه­ سازی تکراری تصادفی با همسایگی­های ترکیبی استفاده­ شده­است.