۲۵۶۰

۱۸۳۳

۹۱۶

۶۷۳

۶۷۸

نتایج به دست آمده در جدول (۴-۱۳) نشان می‌دهد که در ماه می با رخداد ۲۵۶۰ مورد در طول دوره آماری (۱۹۹۰-۲۰۱۴) دارای بیشترین رخداد بارش‌های همرفتی می‌باشند و در ادامه به ترتیب ماه‌های ژوئن و آوریل با فراوانی ۱۸۳۳ و۱۳۱۱ مورد بوده که دلیل وجود این فراوانی‌ها وجود رطوبت باقی‌مانده به وسیله بادهای غربی به منطقه می‌باشند. در این بین ماه‌های اوت و سپتامبر فراوانی روند بارش‌های همرفتی کاهش یافته که دلیل اصلی آن کاهش رطوبت از شروط اصلی بارش‌های همرفتی است, همان‌طور که اشاره شد شرایط بارش‌های همرفتی ۳ عامل رطوبت, ناپایداری توده‌هوا (گرم شدن سطوح پایین اتمسفر ) و وارونگی است. اکنون که عامل رطوبت کاهش یافته ناپایداری‌ها به شکل توفان‌های تندری گردوخاک نشان می‌دهند. آنچه از این نتایج مشهود بود کاهش یک باره بارش‌های همرفتی در شهرهای جنوبی آذربایجان یعنی شهرهای پیرانشهر, تکاب, سردشت و مهاباد و همچنین مراغه است که دلیل این کاهش استقرار پرفشار جنب حاره ای در عرض ۳۸ درجه ماه ژوئن (اواخر اردیبهشت و اوایل خرداد ) در قسمت جنوبی منطقه آذربایجان است که مکانیسم صعود را مختل می کند و با نزول دینامیکی هوای گرم همراه بوده, رطوبت هوا کاهش یافته آسمان صاف و آفتابی که مانع تشکیل بارش‌های همرفتی در جنوب آذربایجان خواهد شد, این در حالی است که شهرهای شمالی آذربایجان بادهای غربی حضور دارند که پر فشار جنب حاره بدان عرض جغرافیایی نرسیده است و مشاهده می‌شود که بارش‌های همرفتی هنوز در شمال آذربایجان از فراوانی قابل ملاحظه ای برخوردار هستند. تصویر زیر میانگین ارتفاع ۵۰۰ (hp)هکتو پاسکال را در زمانی که پرفشار جنب حاره ای بر جنوب آذربایجان قرار گرفته رانشان می‌دهد.
تصویر شماره (۴-۲۲) ضخامت ۵۰۰ هکتوپاسکال استیلای پر فشار جنب حاره
این تصویر مربوط به نقشه ضخامت ۵۰۰ هکتوپاسکال است زمان استیلای پرفشار جنب حاره در فصول گرم سال را نشان می‌دهد.
در ادامه بحث بارش‌های منطقه آذربایجان همچنان که در نمودار ( ۴-۲۳) کاملاً مشهود است روند بارش‌های همرفتی حالت صعودی را نشان می‌دهد بطوریکه در دهه ۹۰ میلادی ابتدا صعود و در ادامه روند ثابتی دنبال کرده است, اما در دهه اول قرن بیستم روند بارش‌های همرفتی با نوسان همراه بوده و درکل این دهه روند افزایشی خود را حفظ نموده است نهایتاً در پایان ۵ ساله دوره آماری روند کاهشی و در ادامه جهشی افزایشی به خود گرفته است روی هم رفته در دوره مورد مطالعه روند بارش‌های همرفتی صعودی داشته است. بطوریکه در ابتدای دوره ۱۹۹۰ با میانگین ۱۷۳ مورد بارش همرفتی گزارش شده وجود داشته که در پایان دوره سال ۲۰۱۴ این بارش‌ها به ۵۵۹ مورد در منطقه آذربایجان رسیده است که از تقسیم حداکثر بر حداقل رخداد بارش‌های همرفتی ۲/۳ برابر افزایش پیدا کرده است که مقدار قابل ملاحظه است همچنین با توجه به روند افزایشی که به خود گرفته است همچنان انتظار افزایش بارش‌های همرفتی در منطقه آذربایجان خواهیم داشت .
تصویر نمودار(۴-۲۳)روند بارش‌های تندری آذربایجان در دوره آماری (۱۹۹۰-۲۰۱۴)
فصل ۵
۵- نتیجه گیری
وقوع توفان‌های تندری همه ساله خسارات سنگین اقتصادی و حتی جانی به شکل‌های سیل، رعدوبرق،… بر مردم منطقه آذربایجان وارد می سازند. شاخص‌های ناپایداری ابزار عملی مفیدی برای درک ماهیت و پیش بینی مخاطرات جوی به حساب می آیند. از شاخص‌های ناپایداری می توان در پیش بینی احتمال فعالیت‌های همرفتی استفاده نمود این فعالیت‌ها ممکن است در محدوده رگبارهای بارانی در یک توفان تندری با شدت‌های متفاوت یا توفان‌های تندری حاصل از یک توفند متغیر باشد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

با بررس و تحلیل مجموع داده‌ها از سوندینگ های به عمل آمده در ایستگاه جو بالای تبریز، در دوره آماری (۱۹۹۰-۲۰۱۴) دریافتیم که استفاده از شاخص‌های ناپایداری، کارایی بسیار خوبی در پیش بینی و هشدار وقوع انواع ناپایداری‌های شدید در منطقه در ماه‌های گرم سال را خواهند داشت و می توان به‌عنوان یک روش تکمیلی قوی در کنار دیگر روش‌های پیش بینی مورد بهره برداری قرار گیرد. در این پژوهش از سوندینگ های موجود ساعات ۰۰ و۱۲ ایستگاه تبریز استفاده گردید.برای شاخص‌های SWEAT,BRN,CIN نتایج مطلوبی به دست نیامده واین شاخص‌ها برای استناد پیش بینی یا هشدار وقوع ناپایداری در منطقه آذربایجان مطلوب نمی باشند . بکارگیری این شاخص‌ها به عنوان تنها فاکتور پیش بینی مناسب دیده نمی شوند اما شاخص‌های SI,CAPE,KI,TTI,LI در حالت متوسط شرایط ناپایداری جوی را برای ایستگاه جو بالای تبریز نشان می دهند. کاربرد این شاخص‌ها هر یک به‌تنهایی به‌عنوان پیش بینی کننده شرایط جوی اشتباه بوده و لازم است که همه این شاخص‌ها در ترکیب با هم و در کنار روش‌های سینوپتیکی پیش بینی و نیز با بهره گرفتن از سایر پارامترهای جوی مانند الگوهای فشاری و باد در سطوح مختلف و غیره مورد استفاده قرار گیرند.
نتایج حاصل از محاسبه میزان و شدت ناپایداری بر اساس شاخص‌های LI,SI وCAPE نشان می‌دهد که میزان ناپایداری‌های ایجاد شده بر اثر عامل همرفت در ماه‌های گرم سال ایستگاه تبریز که میانگین این شاخص‌ها به ترتیب ۱۲/۰-، ۰۵/۰- و۱/۹۷ می باشد و که از شدت متوسطی برخوردار بوده که بر این اساس عامل همرفت و ناپایداری ایجاد شده توسط آن‌ها را می توان به‌عنوان عامل اصلی بارش‌های دوره گرم سال منطقه آذربایجان معرفی نمود. این نتایج به‌طور کلی در ماه‌های گرم سال منطقه آذربایجان قابل تعمیم بوده و می توان در کنار سایر روش‌های پیش بینی شرایط جوی منطقه مورد بهره برداری قرار گیرد .
بر اساس شاخص‌های KI و TTI که نشان دهنده میزان همرفت را می باشند. میانگین شاخص‌های مذکور ایستگاه تبریز به ترتیب ۸/۲۷ و۸۶/۴۹ می باشند حد متوسط به بالای شرایط جوی تبریز در شرایط همرفتی قرار می گیرد و می توان عامل همرفت را اصلی‌ترین عامل بارش‌های دوره گرم سال آذربایجان معرفی نمود که انتظارش می‌رفت بارش‌های همرفتی دوره گرم سال بیش از ۸۵% بارش‌های منطقه آذربایجان را تشکیل می‌دهد.
شاخص SWEAT که به شاخص خطر معروف است شدت توفان‌های تندری تا تورنادو را اعلام می کند بر این اساس میانگین شاخص مذکور ایستگاه تبریز که برابر۷/۱۶۵ می باشد نشان از قرارگیری توفان‌های اتفاق افتاده در منطقه آذربایجان در حالت ضعیف توفان‌ها اشاره دارد.
مبرهن است که زمانی که مقدار بازدارندگی همرفتی CIN خیلی کوچک یا اصلاً وجود نداشته باشد همرفت در مراحل اولیه ناپایداری و زمانی که مقادیر CIN زیاد باشد صعود وجود نداشته یا کم بوده که می‌تواند توسعه همرفتی را به‌طور کلی منع نماید. میانگین شاخص مذکور برای ایستگاه جو بالای تبریز ۴/۲۴۶- بوده است که قرارگیری انرژی بسته‌هوا را در ناحیه منفی نشان می‌دهد که به مهیا نبودن سازوکار همرفت یا ضعیف بودن همرفت دلالت دارد.البته در کل ۴/۴۵ درصد مواقع احتمال تشکیل توفان تندری در ایستگاه جو بالای تبریز بر اساس این شاخص وجود دارد.
مقدار پایین شاخص ریچاردسون BRN ایستگاه تبریز در دوره گرم سال عدد۹ می باشد که نشان از ضعف انرژی پتانسیل همرفتی منطقه در حالتی که برش باد قائم قوی وجود دارد که نهایتاً به تشکیل سلول‌های منفرد ابرهای کومولونیمبوس منجر می‌شود که نامناسب بودن این شاخص در تبریز را نشان می‌دهد.
۵-۲ نتایج آماری بارش های تندری
حداکثر میانگین سالیانه وقوع رخداد توفان تندری در منطقه آذربایجان طی دوره آماری (۱۹۹۰-۲۰۱۴) در ایستگاه ماکو برابر ۴/۵۳ مورد و حداقل رخداد آن در ایستگاه تکاب با ۸ مورد در سال به وقوع پیوسته است. آمار ۲۵ ساله بارش‌های تندری نشان می‌دهد که حداکثر رخداد توفان‌های تندری بیشتر در قسمت‌های شمالی آذربایجان متمرکز شده‌اند به‌طوری که دو ایستگاه ماکو و جلفا به ترتیب ۱۳۳۵ و۱۱۴۲ مورد دارای بیشترین شدت رخداد توفان‌های تندری در آذربایجان بوده‌اند و در این بین ایستگاه تکاب در جنوب شرق ناحیه آذربایجان با ۲۰۰ مورد دارای کمترین رخداد این پدیده است. همچنین ایستگاه تبریز که به‌عنوان تنها ایستگاه جو بالای منطقه آذربایجان که از داده‌های آن برای بررسی شاخص‌های ناپایداری بهره‌برداری شده است این نتایج به دست آمده که در طول دوره آماری (۱۹۹۰-۲۰۱۴) تعداد ۹۸۱ مورد توفان تندری رخ داده است که میانگین گیری نشان می‌دهد که در ایستگاه تبریز به‌طور متوسط ۲/۳۹ مورد در هرسال انتظار رخداد توفان تندری می رود که دارای تغییرپذیری ۱۵/۱۱ مورد در سال است که ازنظر آماری ایستگاه تبریز را نماینده منطقه آذربایجان معرفی نماییم, نتایج به این واقعیت اشاره دارد که منطقه آذربایجان از شرایط ناپایداری دائمی خصوصاً در فصول گرم سال برخوردار است که صدور پیش‌بینی‌ها را با توجه به شاخص‌های ناپایداری را در کنار دیگر روش‌های پیش‌بینی را می طلبد.
بارش‌های همرفتی در سراسر طول سال به وقوع می پیوندند,از این میان فراوانی بیشترین بارش‌های همرفتی مربوط به فصل بهار و ماه می با ۲۵۶۰ رخداد بارش تندری و کمترین فراوانی بارش‌های همرفتی مربوط به فصل زمستان و ماه ژانویه با ۴۳ مورد رخداد بارش‌های تندری است . که گستردگی و فراوانی بارش‌های تندری توده‌های هوا را بر بارش‌های تندری جبهه ای را در منطقه آذربایجان نشان می‌دهد.
کاهش غیرمنتظره بارش‌های همرفتی در شهرهای جنوبی آذربایجان یعنی شهرهای پیرانشهر, تکاب, سردشت و مهاباد و همچنین مراغه است که دلیل این کاهش استقرار پرفشار جنب حاره ای در عرض ۳۸ درجه ماه ژوئن (اواخر اردیبهشت و اوایل خرداد ) در قسمت جنوبی منطقه آذربایجان است که مکانیسم صعود را مختل می کند و با نزول دینامیکی هوای گرم همراه بوده, رطوبت هوا کاهش یافته آسمان صاف و آفتابی که مانع تشکیل بارش‌های همرفتی در جنوب آذربایجان خواهد شد, این در حالی است که شهرهای شمالی آذربایجان بادهای غربی حضور دارند که پر فشار جنب حاره به آن عرض جغرافیایی نرسیده است و مشاهده می‌شود که بارش‌های همرفتی هنوز در شمال آذربایجان از فراوانی قابل ملاحظه ای برخوردار هستند.
۵-۲ پیشنهادات
نظر به بالا رفتن مخاطرات جوی و لزوم صدور پیش بینی‌های جوی به موقع دسترسی به داده‌های جوی خصوصاً داده‌های جو بالا در فصول گرم سال پیشنهاد می‌شود که تأخیر قرارگیری این داده‌ها از سرعت صدور پیش بینی‌ها برای محققان می‌کاهد. همچنین با توجه به اینکه رخداد توفان‌های تندری در هر ساعت شبانه روزی امکان وقوع وجود دارد زیرا در ایستگاه‌های جو بالای ایران این دیده بانی‌ها در یک یا دو بار در شبانه روز صورت می‌گیرد که هر چه تعداد برداشت داده‌های جو بالا بیشتر باشد می‌تواند به صدور این پیش بینی‌ها کمک شایانی کرد. توسعه ایستگاه‌های جو بالا و ارسال رادیوسوند و ثبت دقیق داده‌های حاصله جهت پوشش داده‌های جو بالا زیرا وسعت مطلوب پوشش این ایستگاه‌ها ۲۰۰ کیلومتر و نهایتاً ۳۰۰ کیلومتر می‌باشد.
فهرست منابع
کتاب
۱- آرنس، سی دونالد، (۱۳۹۱), هواشناسی نوین، ترجمه بابایی، محمد رضا، انتشارات آییژ.
۲- علیجانی، بهلول: کاویانی محمد رضا، (۱۳۸۳) مبانی آب و هواشناسی، انتشارات سمت تهران.
۳- علیجانی، بهلول (۱۳۸۹), آب و هواشناسی ایران، انتشارات سمت دانشگاه پیام نور، تهران.
۴- قویدل رحیمی، یوسف؛ ۱۳۸۹، نگاشت و تفسیر سینوپتیک اقلیم با بهره گرفتن از نرم‌افزار Grads، انتشارات سها دانش، تهران.
۵ – قائمی ,هوشنگ :عدل, محمود (۱۳۸۴) ناپایداری وطوفانهای رعد و برق,انتشارات سازمان هواشناسی تهران.
مقالات فارسی
۱- امیدوار، کمال: صفرپور، فرشاد؛ زنگنه اینالو، اسماعیل، ۱۳۹۰، بررسی و تحلیل همدیدی سه رخداد تگرگ شدید در استان اصفهان، مجله جغرافیا و توسعه، شماره ۳۰، صص ۱۵۷-۱۷۸.
۲- – تاج بخش، سحر؛ غفاریان، پروین؛ میرزایی، ابراهیم، ۱۳۸۷، روشی برای پیش بینی رخداد توفان‌های تندری با طرح دو بررسی موردی، مجله فیزیک زمین و فضا، شماره ۴، صص ۱۴۷-۱۶۶
۳- ثنایی نژاد، حسین، صالحی، حسن، بابائیان، ایمان،۱۳۸۹. تحلیل سینوپتیکی و دینامیکی پدیده‌های همرفتی محلی به‌منظور بهبود پیش‌بینی آن‌ها، مطالعه موردی توفان و تگرگ مورخه ۶ مرداد ۱۳۸۸ در مشهد. مقالات چهاردهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران، فیزیک زمین فضا صص ۲۳۴-۲۳۷.
۴- خوشحال دستجردی، جواد، قویدل رحیمی، یوسف (۱۳۸۶), شناسایی ویژگی‌های سوانح علوم انسانی مدرس، بهار ۱۳۸۶, صص ۱۰۱-۱۱۵.
۵- شاکری، فهیمه (۱۳۹۳) –تحلیل شاخص‌های ناپایداری هنگام وقوع پدیده تگرگ در شهرستان مشهد، پایان نامه کارشناسی ارشد، دکتر محمد سلیقه، اقلیم شناسی سینوپتیک، دانشگاه خوارزمی
۶- صادقی حسینی، سید علیرضا: رضائیان، مهتاب، (۱۳۸۵) –بررسی تعدادی از شاخص‌های ناپایداری و پتانسیل بارور سازی ابرهای همرفتی منطقه اصفهان، مجله فیزیک زمین و فضا، جلد ۳۲, شماره ۲, صص ۸۳-۹۸.
۷- صالحی، حسن: ثنایی نژاد، سید حسین: موسوی بایگی، محمد (۱۳۹۳) –بررسی شاخص‌های ناپایداری هنگام وقوع پدیده‌های آب‌وهوایی مخرب در مشهد، مجله جغرافیا و مخاطرات محیطی، پژوهشکده علوم انسانی، صص ۱۱۳-۱۲۳
۸- علی اکبری بیدختی، عباسعلی: بیوک، ندا: ثقفی، محمد علی، (۱۳۸۳) مجله فیزیک زمین و فضا، جلد ۳۰, شماره ۲۵ –صص ۹۳-۱۱۳.
۹- قرایلو، مریم: مزرعه فراهانی، مجید: علی اکبری بیدختی، عباسعلی (۱۳۸۹), بررسی طرحواره های پارامتر سازی همرفت کومه ای در مدل‌های بزرگ مقیاس و میان مقیاس، مجله فیزیک زمین و فضا دوره ۳۶, شماره ۱, صص ۱۷۱-۱۹۲.
۱۰- قویدل رحیمی، یوسف، (۱۳۹۱), تحلیل سینوپتیکی بارش‌های رعدوبرقی ۴ و ۵ اردیبهشت ۱۳۸۹ تبریز، نشریه علمی پژوهشی جغرافیا و برنامه ریزی، سال ۱۶, شماره ۴۲, صص ۲۲۳-۲۳۸.
۱۱- کریم خانی، مهناز: ارکیان، فروزان، (۱۳۹۳) –بررسی نوع طوفان‌های تندری منجر به سیل در منطقه آذربایجان شرقی، شانزدهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران، صص ۲۵۷-۲۶۱.
۱۲- لشکری، حسن، آقاسی، نوشین، (۱۳۹۲) تحلیل سینوپتیکی توفان‌های تندری تبریز در فاصله زمانی (۱۹۹۶-۲۰۰۵), نشریه علمی پژوهشی جغرافیا و برنامه ریزی-شماره ۴۵-صص ۲۰۳-۲۳۴.
۱۳- معصوم پور سما کش، جعفر: میری، مرتضی: ذوالفقاری، حسن: یار احمدی، داریوش، (۱۳۹۲) –تعیین سهم بارش‌های همرفتی شهر تبریز بر اساس شاخص‌های ناپایداری، نشریه تحقیقات کاربردی علوم جغرافیایی، سال ۱۳, شماره ۳۱, صص ۲۲۷-۲۴۵.
۱۴- موسوی بایگی، محمد: اشرف، بتول (۱۳۸۹) – بررسی و مطالعه نمایه قائم هوای منجر به بارندگی‌های مخرب تابستانه (مشهد), مجله آب‌وخاک جلد ۲۴, شماره ۵-صص ۱۰۳۶-۱۰۴۸.
۱۵- میر موسوی، سید حسین: اکبر زاده، یونس (۱۳۸۸) –مطالعه شاخص‌های ناپایداری در تشکیل تگرگ در ایستگاه هواشناسی تبریز، مجله علمی پژوهشی فضای جغرافیایی دانشگاه آزاد واحد اهر، سال نهم، شماره ۲۵, صص ۹۵-۱۰۸.
منابع لاتین
Top of Form

حالت خاص و داده شده در برابری (۶-۴)، توسط چادوری در سال ۱۹۹۶ بررسی شده است. او همچنین را بعنوان یک نسخه ای از میانگین بریده شده چند متغیره پیشنهاد داده است. میانگین بریده شده ام در این حالت برابر است با:
وقتیکه: و
۶-۳- آماره های مقیاس برای آنالیز چند متغیره

در این بخش ما چندین اندازه ی مقیاس ماتریس مقدار و یک روش حقیقی مقدار را بررسی می کنیم.
۶-۳-۱- آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس توابع چندکی
فرض کنید یک تابع چندکی باشد. برای هر ، تابع (۶-۵)
یک اندازه مقیاس ماتریس مقدار است که بر اساس آن و با توجه به اندازه احتمال روی می توان حالت کلی تری از تابعک مقیاس را به صورت زیر تعریف کرد:
(۶-۶)
به طور خاص مقیاس بریده شده تابعی ام با در نظر گرفتن در بخش ۶-۲-۱، به عنوان میانگین روی ناحیه درون چندکی ام تفسیر شده است.
۶-۳-۲- آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس توابع عمق
وقتی در رابطه (۶-۵) بر اساس تابع عمق بدست آمده باشد و دارای تابع چگالی باشد، آنگاه بدست آمده از رابطه (۶-۶)، آماره مقیاس ماتریس مقدار بر اساس تابع عمق است برای مطالعه بیشتر به مقاله لیو، پارلیوس و سینگ (۱۹۹۹) مراجعه کنید.
در این حالت مقیاس بریده شده تابعی ام، میانگین روی نسبت از نقاط با بیشترین عمق است.
فصل هفتم
شبیه سازی
۷-۱- مقدمه
در این فصل برخی از روش های تابع چندکی معرفی شده در فصل های گذشته را شبیه سازی کرده و نشان می دهیم که چندک ها در حالت چند متغیره قابل محاسبه هستند. بدین منظور با بهره گرفتن از نرم افزار شبیه سازیها انجام شده و برنامه ها در پیوست قابل مشاهده هستند.
۷-۲- شبیه سازی روش تابع عمق
۷-۲-۱- روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع نرمال
۵۰ مشاهده از توزیع نرمال دو متغیره استاندارد تولید کرده ایم. شکل ۷-۱ نقاط تولید شده از توزیع نرمال دو متغیره را نشان می دهد که با بهره گرفتن از تابع عمق نیم فضا، ناحیه های درونی را با های ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰ محاسبه کرده و در این تصویر نمایش داده شده است. شکل ۷-۲ عمق نقاط را نشان می دهد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل (۷-۱): ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع نرمال دو متغیره با های ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰
شکل (۷-۲): عمق نقاط تولید شده از توزیع نرمال دو متغیره
۷-۲-۲- روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع نمایی
۲۰۰ داده از توزیع نمایی تولید کرده ایم. شکل ۷-۳ نقاط تولید شده از توزیع نمایی را نشان می دهد و با بهره گرفتن از تابع عمق نیم فضا، ناحیه های درونی با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰ مشخص شده اند. شکل ۷-۴ عمق نقاط تولید شده را نشان می دهد.

شکل (۷-۳): ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع نمایی دو متغیره با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰
شکل (۷-۴): عمق نقاط تولید شده از توزیع نمایی دو متغیره
۷-۲-۳- روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع یکنواخت
۲۰۰ داده از توزیع یکنواخت دو متغیره تولید کرده ایم. در شکل ۷-۵ با بهره گرفتن از تابع عمق نیم فضا، ناحیه های درونی حول مرکز با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰ را نشان می دهد. شکل ۷-۶ عمق نقاط تولید شده را نشان می دهند.

شکل ۷-۵: ناحیه های درونی نقاط تولید شده از توزیع یکنواخت دو متغیره با های ۰۲۵/۰، ۱/۰، ۲/۰ و ۴/۰
شکل (۷-۶): عمق نقاط تولید شده از توزیع یکنواخت دو متغیره
۷-۳- شبیه سازی منحنی مقیاس
۷-۳-۱- شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع مستطیلی
۲۰۰ داده از توزیع یکنواخت استاندارد دو متغیره و ۲۰۰ داده از توزیع یکنواخت (۲و۰) دو متغیره تولید کرده ایم. منحنی مقیاس توسط رسم در مقابل تشکیل می شود که حجم ناحیه ی مرکزی می باشد، مباحث تئوری بصورت کامل در بخش ۵-۱-۱ توضیح داده شده است. شکل ۷-۷ منحنی مقیاس توزیع یکنواخت استاندارد دو متغیره می باشد. شکل ۷-۸ منحنی مقیاس یکنواخت (۲و۰) دو متغیره می باشد که چون پراکندگی توزیع یکنواخت (۲و۰) بیشتر از پراکندگی توزیع یکنواخت (۱و۰) است مساحت ناحیه ی مرکزی توزیع یکنواخت (۲و۰) بیشتر از دیگری می باشد.
شکل (۷-۷): منحنی مقیاس توزیع یکنواخت استاندارد
شکل (۷-۸): منحنی مقیاس توزیع یکنواخت (۲و۰)
۷-۳-۲- شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره
۲۰۰ داده از توزیع نرمال دو متغیره استاندارد (۰,I)N و ۲۰۰ داده از توزیع نرمال دو متغیره (۰,۲I)N تولید کرده ایم. شکل ۷-۹ منحنی مقیاس(۰,I)N توزیع نرمال دو متغیره و شکل ۷-۱۰ منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره (۰,۲I)N را نشان می دهند.
شکل (۷-۹): منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره (۰,I)N
شکل (۷-۱۰): منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره (۰,۲I)N
منابع و مآخذ
[۱] Abdous, B. and R. Theodorescu (1992), Note on the spatial quantile of a random vector, Statistics and Probability Letters 13, 333–۳۳۶٫
[۲] Beirlant, J., D. M. Mason and C. Vynckier (1999) , Goodness-of-fit analysis for multivariate normality based on generalized quantiles, Computational Statistics & Data Analysis30, 119–۱۴۲٫
[۳] Brown, B. M. and T. P. Hettmansperger (1987), Affine invariant rank methods in the bivariate location model, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 49, 301–۳۱۰٫
[۴] Brown, B. M. and T. P. Hettmansperger (1989), An affine invariant bivariate version of the sign test, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 51, 117–۱۲۵٫