نقاط روی تابع مرزی، مجموعه ای از نقاط کارآمد را نمایندگی می نمایند. برای توضیح اختلاف بین کارایی و بهره وری از شکل (۲-۲) استفاده می نماییم. در این شکل برای اندازه گیری بهره وری در نقاط مورد نظر، دسته خطوطی را از مبدأ مختصات با شیب Y/X به آن نقاط رسم نموده که معیاری برای اندازه گیری بهره وری می‌باشند.

F

B

y

C

A

o

x

نمودار (۲-۳): تابع تولید مرزی و کارایی فنی

اگر بنگاهی که در نقطه A فعالیت می کند، به نقطه کارای B نقل مکان نماید، آشکار است که شیب خط مورد نظر افزایش خواهد یلفت، که نشان دهنده بهره وری بالاتر در نقطه B می‌باشد. همچنین با حرکت به طرف نقطه C (نقطه مماس) شیب خط مماس بر منحنی افزایش بیشتری خواهد یافت و در نقطه C به حداکثر خود خواهد رسید، که بیانگر نقطه حداکثر ممکن بهره وری خواهد بود. نقطه c مثالی از صرفه جویی ناشی از مقیاس اقتصادی بنگاه و مقیاس هینه فنی آن بنگاه می‌باشد. فعالیت در هر نقطه دیگری بر روی تابع تولید مرزی باعث کاهش بهره وری خواهد شد. پس نتیجه می گیریم که بنگاهی ممکن است به لحاظ فنی کارا باشد (B)، ولی ممکن است بتواند با بهره گرفتن از صرفه جویی های ناشی از مقیاس، بهره وری خود را بهبود بخشد ©. با توجه به اینکه تغییر مقیاس تولید معمولا در بلند مدت امکان پذیر است، ‌بنابرین‏ کارایی فنی و بهره وری در قالب کوتاه مدت و بلندمدت مطرح می‌باشند(همان منبع).

F

y

C

B

A

o

x

نمودار (۲-۴): بهره وری، کارایی فنی و مقیاس اقتصادی

بحث فوق در یک مقطع از زمان و در شرایط ایستا (ثبات منحنی OF) می‌باشد، هنگامی که بهره وری در طول زمان و در شرایط پویا مورد ارزیابی و مقایسه قرار گیرد، عامل جدیدی در افزایش بهره وری به نام تغییرات تکنولوژیکی در دسترس خواهد بود. پیشرفت تکنولوژی به وسیله انتقال تابع مرززی به بالا نشان داده می شود و این موضوع در نمودار (۲-۴) به وسیله انتقال تابع مرزی از OF0 در دوره زمانی مبنا به oF1 در دوره زمانی ۱ نشان داده شده است. در دوره زمانی ۱ تمامی بنگاه ها از نظر امکانات فنی می‌توانند نسبت به دوره مبنا تولید بیشتری داشته باشند.

به طور کلی برای افزایش بهره وری نسبت به سال گذشته، بنگاه نه تنتها به بهبود کارایی نیاز دارد بلکه ممکن است به تغییر تکنولوژیکی، استفاده از صرفه جویی های ناشی از مقیاس اقتصادی و یا ترکیبی از هر سه مورد، نیاز داشته باشد.

نشان داده شده است که :

تغییرات کارایی تکنولوژیکی×تغییرات کارایی فنی=تغییرات بهره وری

تغییرات کارایی تکنولوژیکی× تغییرت کارایی مقیاس× تغییرات کارایی مدیریت= تغییرات بهره وری کل

اگر اطلاعات مربوط به قیمت در دسترس بوده و یک فرض رفتاری مانند حداقل سازی هزینه یا حداکثر سازی سود را مدنظر قرار دهیم، در چنین مواردی می‌توانیم علاوه بر کارایی فنی، کارایی تخصیصی را هم اندازه گیری نماییم. کارایی تخصیصی در انتخاب عوامل تولید، مستلزم انتخاب مجموعه ای از عوامل تولید است که سطح مشخصی از محصول را در حداقل هزینه (با قیمت های داده شده) تولید نماید. نشان خواهیم داد که از حاصلضرب کارایی تخصیصی و کارایی فنی، معیار کلی یعنی کارایی اقتصادی به دست می‌آید، به طوری که: (امامی میبدی، ۱۳۸۴، ۳۸-۴۰)

کارایی فنی ×کارایی تخصیصی=کارایی اقتصادی

کارایی مقیاس×کارایی مدیریت×کارایی تخصیصی=کارایی اقتصادی

y

F _۱

F₀

o

x

نمودار (۲-۵) تغییرات تکنولوژیکی طی دو دوره زمانی

۲-۱۲ روش های معمول در اندازه گیری کارایی

۲-۱۲-۱ روش های تحلیل نسبت

روش های تحلیل نسبت عبارتند از (کازوئو و دیگران ،۱۳۷۳)

– روش روند

– روش درصد

– روش مقایسه

– روش شاخص

– روش تحلیل مرزی

۲-۱۲-۲ روش روند

در این روش با در نظر گرفتن یک نسبت به عنوان سال پایه با داده های سال‌های بعد نسبت هایی ساخته و با نسبت پایه مقایسه می‌گردد و ‌به این طریق تحول یا نرخ رشد نشان داده می شود.

۲-۱۲-۳ روش درصد

در این روش اجزای مختلف یک مجموعه به صورت درصدی از یک عدد کل در نظر گرفته می شود. مثلا اجزا ترازنامه به صورتی نشان داده می‌شوند که هر کدام درصدی از کل دارایی یا کل اعتبارات و سرمایه خالص سهام‌داران را تشکیل می‌دهند و اجزای مندرج در صورتحساب درآمد، هر کدام درصدی از کل فروش را نشان می‌دهد. وقتی که رقم هر جزء به صورت درصد بیان می شود، سهم هر جزء در رقم کل به روشنی مشخص می‌گردد و ‌به این وسیله اطلاعات مهمی برای ارزیابی نتایج اقتصادی و وضعیت مالی مؤسسه‌ به دست می‌آید.

۲-۱۲-۴ روش مقایسه

روش مقایسه نسبت بین دوجزء مربوط به هم را نشان می‌دهد؛ این نسبت ها را می توان به نسبت ایستا و پویا نیز تقسیم کرد. نسبت ایستا، نسبتی است که نسبت بین دوجزء را در یک تاریخ معین نشان می‌دهد. نمونه آن نسبت بین دو جزء منعکس در ترازنامه می‌باشد. نسبت پویا به معنی دقیق آن تنها به نسبت گردش و دوره گردش اطلاق می شود ولی در مفهوم وسیع معمولا نرخ بازده حاصل از کل دارایی ها و نرخ بازده از فروش را در بر می‌گیرد.

۲-۱۲-۵ روش شاخص

شاخص یک معیار آماری است که تغییرات یک متغییر یا چند متغییر مرتبط را نسبت به زمان، موقعیت جغرافیایی یا سایر خصوصیات مانند درآمد، حرفه و نظایر آن ها نشان می‌دهد. روش شاخص توسط آ. وال به عنوان روشی برای تجزیه و تحلیل فعالیت های اقتصادی یک مؤسسه‌ و به منظور ارزیابی اعتبار آن، ابداع شده است. در این روش نسبت های متعدد به یک شاخص ساده تبدیل می‌شوند(کازوئو و دیگران ،۱۳۷۳).

۲-۱۲-۶ روش تحلیل مرزی

در روش تحلیل مرزی از مفهوم کارایی که رابطه مستقیمی با مفهوم ارزیابی عملکرد دارد استفاده شده و مرزی به عنوان مرز کارایی به وجود می‌آید و شعبه ها و واحدهایی که بر روی این مرز فعالیت می‌کنند کارا شناخته می‌شوند و به عبارت دیگر آن ها بهترین عملکرد را داشته و واحدهایی که در زیر مرز کارایی فعالت کنند به عنوان واحدهای ناکارا شناخته می‌شوند (سامتی، رضوانی،۱۳۸۰). لذا با توجه به تعاریف ارائه شده تشخیص کارایی منوط به تعاریفی از تابع تولید (مرزی)، شاخص ها و ملاک مقایسه کارایی سازمان ها می‌باشد که در ذیل به آن می پردازیم.

تابع تولید (مرزی) عبارت است از حداکثر ممکن محصولی که از مقادیر مشخصی از مجموعه عوامل تولید به دست می‌آید. در تئوری تولید می توان فرض نمود که بعضی از تولید کنندگان غیرکارا هستند، یعنی برروی تابع تولید قرار ندارند. اقتصاددانان این امکان عدم کارایی در تولید را با تأکید برمبانی و ساختار نظری اندازه گیری کارائی، مدنظر قرار داده‌اند. برای تعیین میزان عدم کارایی یک بنگاه، باید از شاخصی به ‌عنوان ملاک مقایسه استفاده نمود. اصولا معرفی انواع و روش اندازه گیری کارایی از طریق عملی، ‌بر اساس روش فارل^[۹] صورت می‌گیرد. فارل پیشنهاد نمود مناسب تر است که عملکرد یک بنگاه با عملکرد بنگاه های موجود در ان صنعت مورد مقایسه قرار گیرد. این روش در بردارنده مفاهیم تابع تولید مرزی است که به ‌عنوان شاخصی برای اندازه گیری کارائی به کار می رود (امامی میبدی،۱۳۷۹).

نمودار(۲-۶)توصیف انواع کارائی به روش فارل