۱- در حالت بسته ارزش پروژه و مشتق مرتبه اول آن نسبت به قیمت نقدی در قیمت صفر است یعنی:

۲- ارزش پروژه و همچنین دیفرانسیل آن نسبت به قیمت نقدی در زمان تغییر حالت از باز به بسته و یا به عبارتی دیگر در سطح قیمت به صورت زیر نوشته می‌شود:

۳- ارزش میدان نفت در حالت بسته در قیمت تغییر حالت از بسته به باز به صورت زیر نوشته می‌شود:

۴- دیفرانسیل و نسبت به قیمت نقدی در قیمت یکسان است.

۵- در موجودی فیزیکی صفر ( ) ارزش پروژه در دو حالت باز و بسته صفر است^[۱۲۳].

روش مونت‌کارلو
مدلی که برای ارزش‌گذاری استفاده می‌شود مبتنی بر روش شاکیلتون و همکاران(۲۰۱۰)می‌باشد. که در زیر به صورت خلاصه و با ساده سازی و تغییراتی ارائه می‌شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فرض می‌شود که یک تولید کننده نفت در فضای رقابتی به تولید نفت با نرخ بشکه از یک میدان با موجودی بشکه می‌پردازد. فرض می‌شود که بهینه و مشخص است. بنابراین تغییرات برای موجودی نفت در بازه زمانی و به صورت زیر تعیین می‌شود.

متعلق به بازه است.
بهره‌برداری در صورتی که قیمت نقدی کالا پایین باشد می‌تواند موقتا به تاخیر بافتد و مجددا بهره برداری شود در صورتی که قیمت نقدی افزایش یابد. زمانی که پروژه به تعویق می‌افتد دو نوع هزینه را باید اعمال کرد اول هزینه نگهداری پروژه در زمان تعطیلی است و دومی‌هزینه تغییر بهره برداری از حالت باز بودن به حالت تعویق افتادن است که با نشان می‌دهیم اندیس بیانگر زمان است. زمانی که از حالت تعویق به حالت تولید حرکت می‌کنیم فرض می‌شود که متحمل یک هزینه تغییر حالت می‌شویم که به صورت نشان می‌دهیم. همچنین فرض می‌شود که تغییر حالت از تعویق یا تعطیلی موقت و باز بودن به حالت تعطیلی دائم پروژه هیچ هزینه را در بر نمی‌گیرد. بنابراین سه اختیار باز نمودن( )، بستن©، تعطیلی دائم( ) وجود دارند.
برای نرخ بهره برداری و موجودی فیزیکی در بازه زمانی بسیار کوچک تعداد حالتهای ممکن موجودی کالا( ) به صورت زیر تعریف می‌شود:

بنابراین سطح موجودی در حالت به صورت زیر نوشته می‌شود:

برای ، و برای ، می‌باشد.
فرض کنید که حالت اختیار باشد بنابراین است. در این صورت زوج بیانگر حالت کلی بهره‌برداری پروژه است.
بنابراین در زمان جریان نقدی حالت بهره برداری به صورت زیر نوشته می‌شود.

که و است. همچنین بیانگر نرخ تورم است. بیانگر مالیات است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

که و نرخ‌های مالیات می‌باشند. همان‌طور که در بالا قید شد انتقال از یک حالت بهره برداری به حالت دیگر دارای هزینه است بنابراین جریان هزینه‌های تغییر حالت در زمان به صورت زیر نوشته می‌شود.

در این مدل ارزش‌گذاری فرض می‌شود که هزینه‌ها به موجودی بستگی ندارد.
در این مطالعه با توجه به اینکه اختیارات از نوع فروش امریکایی است. زیرا فرض بر این است قبل از تاریخ انقضا یعنی می‌توان اختیار موجود را اعمال کرد مبنی بر اینکه در کدام حالت دارای حداکثر ارزش است. هم چنین فرض می‌شود که اختیار موجود فقط یکبار اعمال می‌شود.
چون اختیارهای موجود دارای ارزش هستند بنابراین اینکه در ابتدا پروژه باز باشد یا بسته، ارزش‌های متفاوتی ایجاد می‌شود. بنابراین فرض می‌شود که ارزش پروژه در حالت باز، و در حالت بسته، باشد. اگر یک پروژه در ابتدا باز باشد با توجه به سود‌اوری پروژه سه اختیار را می‌توان اعمال کرد که در جدول زیر خلاصه شده است.
بنابراین برای حالت باز بودن می‌توان ارزش پروژه ( ) را با بهره گرفتن از اختیار آمریکایی به صورت زیر تعریف کرد:
ارزش پروژه در حالت باز بودن( ) معادل ماکزیمم ارزش جریان نقدی در حالت ادامه باز بودن، بستن و رها کردن می‌باشد.
– جریان نقدی در حالت اولیه بازبودن

نوع اختیار
جریان نقدی در زمان
ارزش فعلی پروژه در زمان
ارزش در حالت
باز بودن پروژه

ادامه باز بودن

معادل سودی است که از باز بودن پروژه بدست می‌اورد

ارزش فعلی مورد انتظار در حالتی که باز است (وجود این ارزش باعث می‌شود که از روش شبیه سازی عددی استفاده شود)