نگاره ۴-۱ فهرست شرکت‌های برتر بورس اوراق بهادار تهران نمونه پژوهش

۱٫کنتورسازی ایران

۱۸٫تولی پرس

۲٫گل گهر

۱۹٫سر. گروه بهشهر

۳٫فولاد خوزستان

۲۰٫پتروشیمی اصفهان

۴٫چادرملو

۲۱٫نیرو محرکه(خمحرکه)

۵٫فولادخراسان

۲۲٫سیمان دورود

۶٫پتروشیمی فن آوران

۲۳٫ایران خودرو

۷٫ملی صنایع مس ایران

۲۴٫جوشکاب یزد

۸٫پتروشیمی خارک

۲۵٫فولاد امیرکبیر کاشان

۹٫دارو سبحان

۲۶٫گروه بهمن

۱۰٫آذراب

۲۷٫ماشین سازی نیرو

۱۱٫تکین کو

۲۸٫محرکه(تمحرکه)

۱۲٫باما

۲۹٫الکتریک خودرو شرق

۱۳٫نفت پارس

۳۰٫پارس خودرو

۱۴٫فولاد مبارکه اصفهان

۳۱٫فارسیت درود

۱۵٫سیمان تهران

۳۲٫مهرکام پارس

۱۶٫آلومینیوم ایران

۳۳٫سایپا آذین

۱۷٫مپنا (نیروگاهی ایران)

۴-۲ آمار توصیفی متغیر های پژوهش

در این قسمت ابتدا داده ها را توصیف نموده و سپس در مراحل بعدی به تحلیل آماری داده ها به تفکیک هر مدل پرداخته خواهد شد. جدول این بخش آمار توصیفی متغیر هایی که در مدل ها استفاده گردیده است را نشان می‌دهد در نگاره ۴-۱ (mean) نشان دهنده ی میانگین می‌باشد که اصلی ترین و مورد استفاده ترین شاخص مرکزی می‌باشد. اگر داده ها بر روی یک محور به صورت منظم ردیف شوند مقدار میانگین دقیقاً در نقطه تعادل یا مرکز ثقل قرار می‌گیرد. این محور همان الاکلنگ است که میانگین نقطه تعادل آن است.(عادل آذر ، ۱۳۸۲) همچنین میانه (median) یکی دیگر از شاخص های مرکزی است و مقداری است که ۵۰% داده های جامعه پایین تر از آن و ۵۰% بالاتر از آن قرار بگیرند به طور کلی از آن به عنوان اندازه تمایل به مرکز توزیع هایی که شکل آن ها نا متقارن است استفاده می شود (همان منبع، ص۳۹) شاخص‌های بعدی کمینه و بیشینه (maxوmin) از ساده ترین معیارهای گرایش به مرکز اند که max نشان دهنده بزرگترین مشاهده وmin نشانگر کوچک‌ترین مشاهده است. شاخص دیگر انحراف معیار از مهمترین پارامترهای پراکندگی می‌باشد که از طریق جذر گرفتن از واریانس به دست می‌آید. به عبارتی دیگر انحراف معیار نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمال یا متغیر تصادفی بوده و نماینده پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است. انحراف معیار را معمولاً با ( ) حرف کوچک سیگما نشان می‌دهند. پس این شاخص نشان دهنده متوسط نوسان مشاهدات از میانگین آن ها‌ است.

نگاره ۴-۲ آمار توصیفی متغیر های پژوهش

R_i-R_F(بازده اضافی سهام)

(متغیر وابسته)

R_M-R_F

(متغیر مستقل)

SMB (متغیرمستقل)

HML

(متغیرمستقل)

WML

(متغیرمستقل)

میانگین(mean)

-۰٫۱۴۶۶۱۲

۰٫۲۰۹۳۳۸

-۰٫۰۰۶۷۰۶

-۰٫۰۱۰۵۳۹

۰٫۰۷۳۱۸۰

میانه(median)

-۰٫۱۴۴۹۴۹

۰٫۲۳۸۲۶۸

-۰٫۰۱۴۹۴۸

-۰٫۰۱۱۵۱۲

۰٫۰۷۱۱۳۹

ماکزیمم(max)

۰٫۰۷۸۶۳۲

۰٫۶۶۶۷۶۵

۰٫۰۳۸۷۵۱

۰٫۰۰۸۵۸۲

۰٫۱۰۶۳۰۱

مینیمم(min)

-۰٫۷۴۱۵۴۹

-۰٫۳۰۵۹۵۰

-۰٫۰۳۵۰۴۴

-۰٫۰۲۷۶۵۱

۰٫۰۴۵۰۲۱

انحراف معیار(std.dev)

۰٫۰۷۱۶۱۳

۰٫۳۸۰۵۷۲

۰٫۰۲۸۱۹۲

۰٫۰۱۱۸۷۴

۰٫۰۲۴۶۰۳

نگاره ۴-۲ ارقام توصیفی را درباره ی سطح متوسط بازده سهام برای هر طبقه از متغیرها نشان می‌دهد. میانگین بازده اضافی سهام برای کل پرتفوی منفی (-۰٫۱۴۶۶۱۲) است، مقدار منفی آن نشان دهنده این است که تعداد مشاهدات منفی نمونه بیشتر از تعداد مشاهدات مثبت بوده است و انحراف معیار بازده مورد انتظار سهام ( بازده اضافی سهام) ۰٫۰۷۱۶۱۳است، در حالی که حداکثر و حداقل بازده سهام ۰٫۰۷۸۶۳۲ و -۰٫۷۴۱۵۴۹ می‌باشد. میانگین بازده اضافی بازار، عامل اندازه (SMB)، عامل نسبت ارزش دفتری به بازار (HML) و عامل گشتاوری (WML) به ترتیب ۰٫۲۰۹۳۳۸، -۰٫۰۰۶۷۰۶،-۰٫۰۱۰۵۳۹ ، ۰٫۰۷۳۱۸۰ است و انحراف معیار متغیرهای مستقل MKT، SBM، HML، WML به ترتیب ۰٫۳۸۰۵۷۲، ۰٫۰۲۸۱۹۲ ، ۰٫۰۱۱۸۷۴، ۰٫۰۲۴۶۰۳می باشد. حداکثر و حداقل متغیر های مستقل MKT، SBM، HML، WML همان‌ طور که نگاره۴-۲ نشان می‌دهد به ترتیب ( ۰٫۶۶۶۷۶۵، -۰٫۳۰۵۹۵۰)، ( ۰٫۰۳۸۷۵۱،-۰٫۰۳۵۰۴۴)، ( ۰٫۰۰۸۵۸۲،-۰٫۰۲۷۶۵۱)، ( ۰٫۱۰۶۳۰۱،۰٫۰۴۵۰۲۱) است.

1. نمودار پراکندگی مشاهدات

شاخص های پراکندگی میزان پراکندگی یا تغییراتی را که در بین داده های یک توزیع (نتایج تحقیق) وجود دارد، نشان می‌ دهند. دامنه تغییرات، انحراف چارکی^[۲۳]، واریانس^[۲۴] و انحراف استاندارد^[۲۵] شاخص هایی هستند که به همین منظور در تحقیقات مورد استفاده قرار می ‌گیرند. در نمودارهای پراکندگی زیر نیز حداقل و حداکثر مشاهدات متغیر های ( R_i-R_F، R_m-R_F ،SMB، HML ،WML ) همان طوری که در نگاره ۴-۲ آمده بود را نشان می‌دهد. به عنوان مثال حداکثر بازده مورد انتظار سهام( R_i-R_F ) در نمودار ۴-۱ نشان دهنده ۰٫۰۷ و حداقل آن -۰٫۷ است.

نمودار ۴-۱پراکندگی متغیر بازده اضافی سهام

در نمودار ۴-۲ حداکثر بازده اضافی بازار (R_m-R_F) 0.66 و حداقل آن-۰٫۳۰ است.

نمودار ۴-۲ پراکندگی متغیر بازده اضافی بازار(بتا)

در نمودار ۴-۳ همان طوری که مشاهده می‌گردد حداکثر SMB 80.03و حداقل آن-۰٫۰۳۵ است.

نمودار۴-۳ پراکندگی متغیر عامل اندازه

در نمودار ۴-۴ حداکثر متغیر مستقل عامل نسبت ارزش دفتری به بازار(اHML ) ۰٫۰۰۸ و حداقل آن -۰٫۰۲۷ است.

نمودار۴-۴ پراکندگی متغیر عامل ارزش

در نمودار۴-۵ حداکثر متغیر مستقل عامل گشتاوری(WML) 0.10و حداقل این متغیر۰٫۰۴ است.

نمودار۴-۵ پراکندگی عامل گشتاوری

1. نمودار توزیع فراوانی مشاهدات

هیستوگرام متداول ترین نموداری است که برای داده های کمی رسم می شود. برای رسم هیستوگرام ابتدا حدود طبقات جدول توزیع فراوانی را روی محور افقی به صورت پیوسته نشان داده و محور عمودی را بر اساس فراوانی مطلق، فراوانی نسبی و یا درصد مدرج می نماییم. در همین نمودار همان‌ طور که مشخص است علاوه بر هیستوگرام، نمودار چند ضلعی هم ترسیم شده است. نمودار چند ضلعی نموداری است که نقطه ی میانی هر طبقه روی محور افقی و فراوانی نسبی یا مطلق هر یک از نقاط میانی روی محور عمودی ان نشان داده می شود. متناظر با هر نماینده ی طبقه و فراوانی آن یک نقطه در صفحه مشخص می شود که طول آن نماینده طبقه و عرض آن برابر با فراوانی آن طبقه است (عادل آذر۸۵). نمودار های هیستوگرام متغیر وابسته بازده اضافی سهام (R_i-R_F) و متغیر های مستقل بازده اضافی بازار (R_m-R_F)، عامل اندازه (SMB) و عامل ارزش (HML) و عامل گشتاوری (WML) در نمودار ۴-۶ مشاهده می شود.