۳-۹-۲- تحلیل واریانس

تحلیل واریانس یک روش آماری است که برای مقایسه دو یا چند گروه به کار می­رود. این آزمون ‌به این منظور انجام ‌می‌گیرد تا معلوم شود که آیا بین نمونه ­های تحقیق بی­آنکه لزوماً هر گروه با تک­تک گروه ­های دیگر مقایسه شود، تفاوت معناداری وجود دارد یا خیر؟

تحلیل واریانس تغییرپذیری کل داده ­ها را به دو بخش تغییرپذیری درون گروهی و تغییرپذیری بین گروهی تقسیم می­ کند. تغییرپذیری درون گروهی عبارت است از واریانس هر داده حول میانگین گروهی از داده که در آن قرار دارد. واریانس بین گروهی عبارت است از واریانس میانگین­های گروه ­های حول میانگین کل، که به صورت زیر محاسبه می­شوند.

۱- واریانس بین گروه­ ها

در فرمول بالا به ترتیب تعداد گروه، میانگین گروه و میانگین کل است. میانگین کل نیز بر اساس فرمول زیر به دست می ­آید:

۲- واریانس درون گروه­ ها

در فرمول بالا واریانس هر گروه ‌می‌باشد که بر اساس فرمول زیر به دست می ­آید:

۳- واریانس کل که از جمع واریانس درون گروهی و بین گروهی به دست می ­آید:

۳-۹-۳-آزمون معنادار بودن درالگوی رگرسیون

در رگرسیون چندگانه دو یا چند متغیر مستقل وجود دارد و لازم است که برای مشخص شدن معنادار بودن آن­ها دو آزمون انجام گیرد. ابتدا آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون و در مرحله بعد آزمون معنادار بودن هر کدام از ضرایب متغیرهای مستقل در معادله.

۳-۹-۳-۱- آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون

در یک معادله رگرسیون چندگانه، چنانچه هیچ رابطه­ای میان متغیر وابسته و متغیرهای مستقل وجود نداشته باشد، می­بایست تمامی ضرایب متغیرهای مستقل در معادله مساوی صفر باشند. بدین ترتیب ما می­توانیم معنادار بودن معادله رگرسیون را آزمون کنیم. این کار با بهره گرفتن از آماره F با فرض­های زیر صورت ‌می‌گیرد:

چنانچه در سطح اطمینان۹۵% ( ۰۵/. =α ) آماره F محاسبه شده از معادله رگرسیون کوچکتر از مقدارF به دست آمده از جدول باشد، فرض H0را نمی­ توان رد کرد و در غیر این صورت رد می­ شود. واضح است که در صورت رد شدن معادله رگرسیون معنادار خواهد بود.

۳-۹-۳-۲- آزمون معنادار بودن ضرایب رگرسیون

بعد از آزمون معنادار بودن رگرسیون، باید معنادار بودن هر کدام از ضرایب آزمون گردد. هدف از انجام این آزمون آن است که مشخص شود آیا در سطح اطمینان مورد نظر ضریب محاسبه شده مخالف صفر است یا خیر؟ فرض­های این آزمون به شرح زیر است:

برای آزمون فرضیات از آماره t استفاده می­ شود. اگر در سطح اطمینان ۹۵% (خطای۵%=α) آماره به دست آمده از آزمون، کوچکتر از tبدست آمده از جدول با همان درجه آزادی باشد، فرض H0 تأیید شده و در غیر آن صورت رد می­ شود. در این آزمون عدم رد H0به مفهوم بی­معنا بودن ضریب مورد نظر و رد H0به معنی معنادار بودن ضریب مورد نظر است.

۳-۹-۳-۳- تعیین صحت مدل رگرسیون و بررسی تأثیرمدل ارائه شده

جهت بررسی تعیین صحت مدل رگرسیون و مؤثر بودن مدل ارائه شده می­بایست وجود سه شرط زیر را ‌در مورد باقیمانده­ها با توجه به نمودارهای خروجی توسط نرم افزار Eviews بررسی کرد:

۱٫ باقیمانده­ها نرمال ­باشند.

۲٫ واریانس باقیمانده­ها ثابت است.

۳٫ باقیمانده­ها مستقل ­باشند.

با توجه به نمودار هیستوگرام و نمودار احتمال نرمال، ‌می‌توان نرمال بودن باقیمانده­ها را بررسی نمود. همچنین به منظور بررسی شرط دوم از نمودار پراکندگی استفاده می­ شود. در این نمودار مقادیر باقی مانده­ها در مقابل مقادیر پیش ­بینی ترسیم شده است. در صورتی که الگوی خاصی ‌در مورد نقاط رسم شده حول محور صفر مشاهده نشود، ‌می‌توان نتیجه گرفت که واریانس باقیمانده­ها ثابت است.

به منظور بررسی شرط سوم دو راه حل پیشنهاد می­گردد:

اول اینکه با توجه به نمودار ارائه شده، درصورتی که الگوی خاصی ‌در مورد نقاط رسم شده حول محور صفر مشاهده نشود، ‌می‌توان نتیجه گرفت که باقیمانده­ها مستقل می­باشند.

دوم با توجه به آماره دوربین واتسون محاسبه شده در جدول ‌می‌توان موضوع مستقل بودن باقیمانده­ها را بررسی نمود. شرط مستقل بودن به صورت زیر ‌می‌باشد:

۱٫۵<Durbin-Watson<2.5

۳-۹-۴- آزمون دوربین – واتسن^[۸۹]

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مد نظر قرار می‌گیرد، استقلال باقی ‌مانده‌ها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی شده توسط معادله رگرسیون ) از یکدیگر است . در صورتی که فرضیه استقلال باقی مانده هارد شود و باقی مانده هابا یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون ندارد. به منظور بررسی استقلال باقی مانده هااز یکدیگر از آزمون دوربین – واتسن استفاده می شود که آماره آن به کمک رابطه زیر محاسبه می‌گردد در این رابطه میزان باقی مانده هادر دوره زمانی t و میزان باقی مانده هادر دوره زمانی قبل t است .

اگر همبستگی بین باقی مانده هارا با ρ نشان دهیم در این صورت آماره دوربین- واتسن به صورت زیر محاسبه می شود:

مقدار آماره این آزمون در دامنه ۰ تا ۴+ قرار دارد زیرا :

اگر ρ =۰ آن گاه DW = 2 خواهد بود که نشان می‌دهد باقی ‌مانده‌ها از یکدیگر مستقل هستند.

اگر ρ = ۱ آن گاه DW=0 خواهد بود که نشان می‌دهد باقی ‌مانده‌ها دارای خود همبستگی مثبت هستند.

اگر ρ = -۱ آن گاه DW=4 خواهد بود که نشان می‌دهد باقی مانده ‌ها دارای خود همبستگی منفی هستند.

چنانچه این آماره در بازه ۱٫۵ تا ۲٫۵ قرار گیرد فرض صفر آزمون (عدم همبستگی بین باقی ‌مانده‌ها) پذیرفته می­ شود و در غیر این صورت فرض صفر رد می شود (همبستگی بین باقی ‌مانده‌ها).

۳-۱۰- خلاصه فصل

در این فصل، ابتدا فرضیه های تحقیق، مدل و نحوه محاسبه متغیرها و روش تحقیق تشریح گردید و در ادامه جامعه آماری، نمونه و روش نمونه‌گیری، روش و ابزار گرد آوری داده ها و روش‌های آماری مورد نظر برای تحلیل داده های گردآوری شده به منظور اثبات فرضیه ­های تحقیق تشریح شد. در بخش آخر نیز به بیان آزمون‌های لازم برای تعیین ضریب همبستگی و ضرب تعیین وشرایط برازش مدل رگرسیون تحقیق پرداخته شد. فصل بعد به تجزیه و تحلیل داده های گردآوری شده که در این فصل بدان اشاره شد وتفسیرنتایج حاصل ازآن اختصاص دارد.

فصل بعد به تجزیه و تحلیل داده های گردآوری شده که در این فصل بدان اشاره شد وتفسیرنتایج حاصل از آن اختصاص دارد.

فصل چهارم

تجزیه و تحلیل داده ها

۴-۱- مقدمه

در این بخش از تحقیق، محقق با بهره گرفتن از آزمون­های آماری تشریح شده در فصل سوم، به بررسی فرضیه های می ­پردازد. این بخش از پژوهش، اصلی­ترین فعالیت تحقیقی پژوهشگر و جزء لاینفک هر پژوهشی ‌می‌باشد. در این فصل، داده های گردآوری شده با بهره گرفتن از نرم افزار Eviews تجزیه و تحلیل می­شوند. تجزیه و تحلیل داده ها فرایندی چند مرحله ای است که طی آن، داده هایی که به طرق مختلف جمع‌ آوری شده اند، دسته بندی و در نهایت پردازش می­شوند تا زمینه برقراری روابط بین داده ها و انجام تحلیل های علمی، به منظور آزمون فرضیه های تحقیق فراهم شود. تجزیه و تحلیل آماری در قالب آمار توصیفی و آمار استنباطی ارائه می­گردد.